已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE

已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE
已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE

已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE
作CM//BA交EP于点M
所以BP：CP=BD：CM
因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED=∠CEM
因为AD//CM
所以∠ADE=∠CME
所以∠CEM=∠CME
所以CE=CM
所以BP：CP=BD：CE

由梅内劳斯定理，有AD/DB*BP/CP*CE/EA=1，所以BP:CP=BD:CE。

也可以做 DF \\BP 但须要倒得角多一点