已知,三角形ABC中,AD是三角形ABC外角角EAC的平分线且交BC的延长线于D,你能比较角ACB与角B的大小吗?并说

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 20:47:13
已知,三角形ABC中,AD是三角形ABC外角角EAC的平分线且交BC的延长线于D,你能比较角ACB与角B的大小吗?并说已知,三角形ABC中,AD是三角形ABC外角角EAC的平分线且交BC的延长线于D,

已知,三角形ABC中,AD是三角形ABC外角角EAC的平分线且交BC的延长线于D,你能比较角ACB与角B的大小吗?并说
已知,三角形ABC中,AD是三角形ABC外角角EAC的平分线且交BC的延长线于D,你能比较角ACB与角B的大小吗?并说

已知,三角形ABC中,AD是三角形ABC外角角EAC的平分线且交BC的延长线于D,你能比较角ACB与角B的大小吗?并说
∠ACB>∠B
证明:
∵∠EAC=∠B+∠ACB,AD平分∠EAC
∴∠CAD=∠EAC/2=(∠B+∠ACB)/2
∵∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=(∠B+∠ACB)/2+∠D
∴∠ACB=∠B+2∠D
∴∠ACB>∠B

这是初几的题