设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求cosA+sinC的取值范围 0,1]

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 12:12:31
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求cosA+sinC的取值范围0,1]设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求cosA+sinC的取值范围 0,1]
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求cosA+sinC的取值范围 0,1]

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求cosA+sinC的取值范围 0,1]
a^2+c^2=根号3ac+b^2 即a^2+c^2-根号3ac=b^2
又a^2+c^2-2acsinB=b^2
∴2acsinB=根号3ac 即-2sinB=根号3,sinB=根号3/2
∴B=60°即得A+C=120°
cosA+sinC=cosA+sin（120°-A）=cosA+sin120°cosA-cos120°sinA=(2-根号3）/2cosA+sinA/2
=sin(A+D) tanD=2-根号3 ∴0°＜D＜45°
∴0°＜A+D＜165°
∴0＜sin(A+D)≤1即得答案

设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且cosB除以cosC等于负b除以2a加c,求B 设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan（A-B）的最大值 设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a=1,b=2,cosC=1/4 则sinB 设三角形ABC的内角ABC对边分别为abc,且3b²+3c²-3a²=4√bc 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值 （2）cotB+cotC的值. 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?2.设三角形ABC的内角A，C所对的边分别为a，若b+c=2a，则3sinA=5sinB，则角C=？ 设三角形ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC ccosB=asinA 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 设三一道数学题：角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值（2）cotB+cotC的值. 设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,（1+根3）c=2b,求C 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设三角形abc的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C