设三一道数学题：角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值（2）cotB+cotC的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 15:23:11
设三一道数学题：角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值（2）cotB+cotC的值.
设三一道数学题：角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.
求：（1）a/c的值
（2）cotB+cotC的值.
设三一道数学题：角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求：（1）a/c的值（2）cotB+cotC的值.
(1)由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
即a^2=(c/3)^2+c^2-2*(c/3)*c*1/2
整理得：a^2=7/9*(c^2)
则：(a/c)^2=7/9
得：a/c=√7/3
(2)由正弦定理：a/sinA=c/sinC,
得a/c=sinA/sinC
联系(1)问中的答案有：sinA/sinC=√7/3
那么：sinC=3sinA/√7=3*(√3/2)*(√7/7)
所以：sinC=3√21/14
而C可为锐角也可为钝角
1.C为锐角时：cosC=√(1-sin^2 C)=√(1/28)=√7/14,而cosA=1/2,
所以sinB=sin[π-(A+C)]
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=
你还是自己算吧,就是这个思路,再把cosB算一下,
然后cotB=cosB/sinB,cotC=cosC/sinC
还有第二种情况,C为钝角,cosC
用你的三角函数做啊
a/sinA=b/sinB=c/sinC
bsinc=csinb c=3b b+c=120 可以得到角b c的取值
a/c=sina/sinc 就可以啊
第一问把角度都求出来了，第二问就不难了