已知角α的顶点在原点,始边为x轴的正半轴,若角α的终边经过点P(√3,y),且sinα=-√2÷4,y≠0 (1)判断角α所在的象限(2)求cosα和tanα的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 18:47:24
已知角α的顶点在原点,始边为x轴的正半轴,若角α的终边经过点P(√3,y),且sinα=-√2÷4,y≠0 (1)判断角α所在的象限(2)求cosα和tanα的值
已知角α的顶点在原点,始边为x轴的正半轴,若角α的终边经过点P(√3,y),且sinα=-√2÷4,y≠0 (1)判断角α所在的象限(2)求cosα和tanα的值
已知角α的顶点在原点,始边为x轴的正半轴,若角α的终边经过点P(√3,y),且sinα=-√2÷4,y≠0 (1)判断角α所在的象限(2)求cosα和tanα的值
由三角函数的定义:sinα=y/r
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
所以,y/√(3+y²)=-√2/4(注意:y
(1)
因sin值为负,因此y<0,α位于三、四象限。又因为P的横坐标>0,因此P在一、四象限。从而可知α处于第四象限。
(2)
因为α处于第四象限,因此cos值为正数,cosα = √(1-sin²α) = (√14)/4
因为α处于第四象限,因此tan值为负数,tanα = sinα/cosα = (√7)/7...
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(1)
因sin值为负,因此y<0,α位于三、四象限。又因为P的横坐标>0,因此P在一、四象限。从而可知α处于第四象限。
(2)
因为α处于第四象限,因此cos值为正数,cosα = √(1-sin²α) = (√14)/4
因为α处于第四象限,因此tan值为负数,tanα = sinα/cosα = (√7)/7
收起
sinα=-√2/4<0,P(√3,,y),
α在第四象限
cosα=√(1-sin^2α)=√(1-1/8)=√14/4
cosα=√14/4
tanα=sinα/cosα=-√2/4/√14/4=-√7/7
tanα=-√7/7