设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 21:35:22
设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sinα,cosα,tanα三个三角函数值设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sinα,cosα,tanα三个三角函数值设P

设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值
设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值

设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值
P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,令t>0
OP=√((-3t)^2+(-4t)^2) = 5t
sinα=-4t/(5t)=-4/5
cosα=-3t/(5t)=-3/5
tanα=-4t/(-3t)=4/3

以下sqrt是开方,abs是取绝对值:
sin(alpha) = -4t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -4t / (5 abs (t)) ;
cos(alpha) = -3t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -3t / (5 abs (t)) ;
tan(alpha) = -4t / (-3t) = 4/3;
所以,当t > 0时...

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以下sqrt是开方,abs是取绝对值:
sin(alpha) = -4t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -4t / (5 abs (t)) ;
cos(alpha) = -3t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -3t / (5 abs (t)) ;
tan(alpha) = -4t / (-3t) = 4/3;
所以,当t > 0时,t = abs(t),
sin(alpha) = -4/5,cos(alpha) = -3/4,tan(alpha) = 4/3;
当t < 0时,t = -abs(t),
sin(alpha) = 4/5,cos(alpha) = 3/4,tan(alpha) = 4/3。
一个点P(x,y)的正弦就是 y / sqrt (x^2 + y^2),这是通过作过P点的x轴的垂线(垂足为Q),得到直角三角形OPQ得到的。
楼上的答案不尽完整,得讨论两段才行。如果要表达为一个统一的式子,答案应该是:
sin(alpha) = -4t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -4t / (5 abs (t)) ;
cos(alpha) = -3t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -3t / (5 abs (t)) ;
tan(alpha) = -4t / (-3t) = 4/3.
楼主居然把错误答案看成是满意的,严重怀疑其数学水平。

收起

sin α=4/5或-4/5。cos α=3/5或-3/5。tan α=4/3

设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值 已知角α的终边上的一点p(3t,-4t),其中t 已知:角α终边上一点p(4t,3t)(t≠0),求sinα,cosα,tanα的值 角α的终边上一点P(4t,-3t),(t≠0),求2sinα+cosα的值 . 点p(4/t,-3/t)在角A的终边上且tanAcosA 已知点P(3t,﹣4t﹚(t<0)是角α终边上的一点,则sinα-tanα=__? 已知角α终边上有一点p(4t,-3t)(t≠0),求2sinα+cosα的值 已知角α终边上一点p(4t,-3t),(t≠0),求α的sin,cos的值. 已知角a的终边上有一点P(3t,4t)(t不等于0),求角a的六种三角函数值 角A的终边上一点P(4T,-3T),(T不等于0)求2sinA+CQSA的值? 角A的终边上一点P(4T,-3T),(T不等于0)求2sinA+CQSA的值? 角β的终边上一点P(4t,-3t)(t≠0)求β的正弦+β的余弦 已知角α=-7π/3,求2sinα+cosα的值已知角α终边上有一个点P(4t,-3t)(t≠0),求2sinα+cosα的值。 角α的顶点与原点重合,其始边与x轴非负半轴重合,角α终边上有一点P(t,2t)(其中t≠0)求sinα,cosα,tanα 若点P(6,t)是角a终边上的一点,且满足t>0,cosa=3/5,求sina,tana的值 设角α的终边上有一点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinα+cosα的值是( ) 怎么求? 已知抛物线y2=4x,椭圆经过点 M(0,√3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴(2)若P是椭圆上的点,设T的坐标为(t,0)(t是已知正实数),求P与T之间的最短距离. 求解释1)分类讨论 已知角a的终边上一点P(-9t,12t)(t不等于0),求sina cosa tana的值