设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 21:35:22
设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值
设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值
设P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,求sin α,cos α,tan α三个三角函数值
P(-3t,-4t)是角α终边上不同与原点O的一点,令t>0
OP=√((-3t)^2+(-4t)^2) = 5t
sinα=-4t/(5t)=-4/5
cosα=-3t/(5t)=-3/5
tanα=-4t/(-3t)=4/3
以下sqrt是开方,abs是取绝对值:
sin(alpha) = -4t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -4t / (5 abs (t)) ;
cos(alpha) = -3t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -3t / (5 abs (t)) ;
tan(alpha) = -4t / (-3t) = 4/3;
所以,当t > 0时...
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以下sqrt是开方,abs是取绝对值:
sin(alpha) = -4t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -4t / (5 abs (t)) ;
cos(alpha) = -3t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -3t / (5 abs (t)) ;
tan(alpha) = -4t / (-3t) = 4/3;
所以,当t > 0时,t = abs(t),
sin(alpha) = -4/5,cos(alpha) = -3/4,tan(alpha) = 4/3;
当t < 0时,t = -abs(t),
sin(alpha) = 4/5,cos(alpha) = 3/4,tan(alpha) = 4/3。
一个点P(x,y)的正弦就是 y / sqrt (x^2 + y^2),这是通过作过P点的x轴的垂线(垂足为Q),得到直角三角形OPQ得到的。
楼上的答案不尽完整,得讨论两段才行。如果要表达为一个统一的式子,答案应该是:
sin(alpha) = -4t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -4t / (5 abs (t)) ;
cos(alpha) = -3t / sqrt (9t^2 + 16t^2) = -3t / (5 abs (t)) ;
tan(alpha) = -4t / (-3t) = 4/3.
楼主居然把错误答案看成是满意的,严重怀疑其数学水平。
收起
sin α=4/5或-4/5。cos α=3/5或-3/5。tan α=4/3