梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD角BDC=90 AD=3 BC=8 求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:14:59
梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD角BDC=90AD=3BC=8求AB的长梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD角BDC=90AD=3BC=8求AB的长梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD

梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD角BDC=90 AD=3 BC=8 求AB的长
梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD角BDC=90 AD=3 BC=8 求AB的长

梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD角BDC=90 AD=3 BC=8 求AB的长
过B做BE垂直于AD交DA的延长线于E;
因为:
角BDC等于90度;BD等于CD;
所以:
角DAC=角DCA=45度;
因为:
AD//BC;
所以:
角ADB=角DBC=45度;
因为BE垂直AD;所以角EBD=45度;
所以:
AE=BE=(根号2/2)*AD;
AD=(根号2/2)*BC;
AE=BE=1/2BC=4;
AE=DE-AD=4-3=1;
AB^2=AE^2+BE^2=16+1=17;
AB=根号17;