若mx²+3=(x-1) (x-2)是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:23:42
若mx²+3=(x-1)(x-2)是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为若mx²+3=(x-1)(x-2)是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为若mx²+3=(x-1

若mx²+3=(x-1) (x-2)是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为
若mx²+3=(x-1) (x-2)是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为

若mx²+3=(x-1) (x-2)是关于x的一元二次方程,则m的取值范围为
(x-1)(x-2)=mx²+3
x²-3x+2=mx²+3
(m-1)x²+3x+1=0
∵原方程是一元二次方程
∴原方程有解
b²-4ac>=0
9-4(m-1)>=0
13-4m>=0
4m

你问的有问题啊,是不是要方程有解啊?
要方程有两解,则 m小于等于4分之13且不等于1
要方程有解,则 m小于等于4分之13

首先展开:mx²+3=x²-3x+2
移项:(m-1)x²+3x+1=0
如果这是一个一元二次方程,则必须满足二次项系数不为0,即m-1≠0, m≠1
如果这个方程有实数解,则还应满足△≥0,即3²-4(m-1)*1≥0
解得m≤(13/4)
综上所述,m的取值范围为m≤(13/4)且m≠1...

全部展开

首先展开:mx²+3=x²-3x+2
移项:(m-1)x²+3x+1=0
如果这是一个一元二次方程,则必须满足二次项系数不为0,即m-1≠0, m≠1
如果这个方程有实数解,则还应满足△≥0,即3²-4(m-1)*1≥0
解得m≤(13/4)
综上所述,m的取值范围为m≤(13/4)且m≠1

收起