如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点(1)求直线l与抛物线的解析式.(2)若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△MON的面积相等?若

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:55:18
如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点(1)求直线l与抛物线的解析式.(2)若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△

如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点(1)求直线l与抛物线的解析式.(2)若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△MON的面积相等?若
如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点
(1)求直线l与抛物线的解析式.(2)若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△MON的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不

存在,说明理由

如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点(1)求直线l与抛物线的解析式.(2)若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△MON的面积相等?若
答:
1)
直线y=kx+b经过点P(0,-2)和点M(1,-1),代入得:
0+b=-2
k+b=-1
解得:k=1,b=-2
所以直线为:y=x-2
抛物线y=ax^2经过点M(1,-1),代入得:a=-1
所以:y=-x^2,y=x-2
2)
直线y=x-2与x轴交点A(2,0)
点N(-2,b)在直线上:b=-2-2=-4,点N(-2,-4)
原点(0,0)到直线y=x-2的距离d=|0-0-2|/√(1^2+1^2)=√2
MN=√[(-4+1)^2+(-2-1)^2]=3√2
三角形MON面积=MN*d/2=3√2*√2/2=3
三角形AOQ面积=AO*点Q到x轴距离/2=3
因为:AO=2
所以:点Q到x轴的距离=3
|y|=|-x^2|=3
解得:x=√3或者x=-√3
所以:点Q为(-√3,-3)或者(√3,-3)

第一问直线l y=x-2 抛物线y=-x的平方

已知直线L:3x+4y-1=0和点P(-3,2)直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线l经过点p(0,-1),且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 已知直线L经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P(m,0) 求直线L1的解析式 直线l经过点P(2,3),且点M(1,0)到直线l的距离为1,求直线l的方程 直线l经过点P(-2,3),且点M(5,0)到直线l的距离等于3,这样的直线l有几条 直线l: 5x+2y+3=0,直线l' 经过点p(2,1)且与l的夹角等于45度,则直线l'的一般方程是 帮忙做下 要过程 3 已知直线l经过点p(-2,5),且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 一知直线L经过点P ( 0,-1),且与直线x-2y+1=0 平行,求直线L的方程 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 如图已知直线l1经过点A(0,1)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B且与x轴相交于点P(m,0) 求直线l1解析式 m值 一个求轨迹方程的题目,已知点A在直线x=2上移动,直线L经过原点O且与OA垂直,直线m经过点A及点B(1,0).设直线L与直线m交于点P,求点P的轨迹方程. 如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)p大于或等于2作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2) 已知直线l经过点p[2,1]且如直线5x+2y+3=0的夹角等于45度求直线的方程 如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点(1)求直线l与抛物线的解析式.(2)若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△MON的面积相等?若 如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点.(1)求直线l与抛物线的解析式.(2)若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△MON的面积相等?若存在,求 若直线L经过点P(0,5)且与Q(-1,3)的距离为1,则直线L的方程 若直线l经过点P(2,3)且与坐标轴围成一个等腰直角三角形,则直线l的方程为