已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为?填空题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 01:08:04

已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为?填空题已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为

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已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为?填空题
答案为√3
∵三个内角A,B,C成等差数列
∴∠B=180°/3 = 60°
∵D是BC中点
∴BD = BC/2 = 4/2 = 2
用余弦定理可求AD
AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2*AB*BD*cos∠B
= 1+ 4 - 2*1*2*1/2
= 3
∴AD = √3

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