有一个高10厘米的圆柱,如果将它的高减少二厘米,得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米,求原来圆柱的体积.要写清楚算式和答案,答案也一定要正确
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:37:22
有一个高10厘米的圆柱,如果将它的高减少二厘米,得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米,求原来圆柱的体积.要写清楚算式和答案,答案也一定要正确
有一个高10厘米的圆柱,如果将它的高减少二厘米,得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米,求原来圆柱的体积.
要写清楚算式和答案,答案也一定要正确
有一个高10厘米的圆柱,如果将它的高减少二厘米,得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米,求原来圆柱的体积.要写清楚算式和答案,答案也一定要正确
减少的面积等于高2厘米的圆柱的侧面积,所以12.56除以2等于6.28厘米,也就是底面的周长,用底面周长6.28除以2除以3.14=1厘米,也就是半径,然后就可以算体积了：3.14*1*1*10=31.4立方厘米
12.56*2=6.28（平方厘米）,6.28*1=6.28(平方厘米）6.28*10=62.8（立方厘米）12.56*2求一厘米的表面积
45454
设圆柱体的底面半径为Rcm
原来的表面积S1=2×2πR²+2πR×10
现在的表面积S2=2×2πR²+2πR×（10-2）
由题意得S1-S2=12.56
即2×2πR²+2πR×10-[2×2πR²+2πR×（10-2）]=12.56
解得R=1
原来的体积V=πR²×10=31.4cm³
12.56/2=6.28
6.28/3.14/2=1(圆半径）
1*1*3.14*10=31.4（cm3 圆柱体积)
自己做
圆柱的表面积=底面圆周长*高+2*底面圆面积
原圆柱的高为10cm，高减少后圆柱高为8cm，设底面圆的半径为R
所以原圆柱的表面积为2∏R*10+2∏R^2
减少后圆柱表面积为2∏R*8+2∏R^2
所以(2∏R*10+2∏R^2)-(2∏R*8+2∏R^2)
=4∏R=12.56
所以R=3.14/∏ (取∏=3.14)，所以R=1 <...
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圆柱的表面积=底面圆周长*高+2*底面圆面积
原圆柱的高为10cm，高减少后圆柱高为8cm，设底面圆的半径为R
所以原圆柱的表面积为2∏R*10+2∏R^2
减少后圆柱表面积为2∏R*8+2∏R^2
所以(2∏R*10+2∏R^2)-(2∏R*8+2∏R^2)
=4∏R=12.56
所以R=3.14/∏ (取∏=3.14)，所以R=1
所以原来圆柱的体积=底面积*高=∏R^2*10=10∏
也略等于31.4
单位是立方厘米
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