在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos(A+B)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:56:42
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos(A+B)=0在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos(A+B)=0在三角形AB

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos(A+B)=0
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos(A+B)=0

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos(A+B)=0
求/证明什么

(1)
sin2C+√3cos(A+B)=0
sin2C+√3cos(pi-C)=0
2sinCcosC-√3cosC=0
cosC(sinC-(√3)/2)=0
所以:cosC=0, 或sinC=(√3)/2
而:a=4,c=√13
a>c
如cosC=0,则C=90度,A...

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(1)
sin2C+√3cos(A+B)=0
sin2C+√3cos(pi-C)=0
2sinCcosC-√3cosC=0
cosC(sinC-(√3)/2)=0
所以:cosC=0, 或sinC=(√3)/2
而:a=4,c=√13
a>c
如cosC=0,则C=90度,A所以:sinC=(√3)/2, C=pi/3
a/sinA=c/sinC
sinA=(a/c)sinC=(2/13)(根号39)
cosA=(1-(12/13))^(1/2)=(根号13)/13
sinB=sin(pi-(A+C))=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
=(3/26)(根号39)
△ABC的面积=(1/2)ac*sinB=3(根号3)
(2)
若A=π/3,cosB>cosC, 则C>pi/3
所以sinC=(√3)/2不成立
只能cosC=0,则C=90度,三角形ABC为直角三角形
向量(AB)·向量(BC)-2向量(BC)·向量(CA)-3向量(CA)·向量(AB)
=ca*cos(pi-B)-0-3bc*cos(pi-A)
=bc*cosA-3ca*cosB
=b(c*cosA)-3a(c*cosB)
=b^2-3a^2
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在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B