某农场挖一条长480m的渠道,开工后,每天比计划多挖20m,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖Xm,请列出方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:29:55
某农场挖一条长480m的渠道,开工后,每天比计划多挖20m,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖Xm,请列出方程某农场挖一条长480m的渠道,开工后,每天比计划多挖20m,结果提前4天完成任务,若设

某农场挖一条长480m的渠道,开工后,每天比计划多挖20m,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖Xm,请列出方程
某农场挖一条长480m的渠道,开工后,每天比计划多挖20m,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖Xm,
请列出方程

某农场挖一条长480m的渠道,开工后,每天比计划多挖20m,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖Xm,请列出方程
设原计划每天挖x米,则原计划完成任务的时间为480/x天,实际每天挖(x+20)米,实际完成任务的时间为480/(x+20)天；根据原计划完成任务的时间比实际完成任务的时间多4天,可得方程：
(480/x)-480/(x+20)=4 方程两边同时乘x(x+20)
480(x+20)-480x=4x(x+20)
480x+9600-480x=4x²+80x
4x²+80x-9600=0
x²+20x-2400=0
(x-40)(x+60)=0
x-40=0或x+60=0(不合题意,应该舍去)
所以x=40
检验：把x=40代入x(x+20)=40×(40+20)=2400≠0
所以x=40是原方程的解
答：原计划每天挖40米.

480÷x-480÷（x+20）=4
480（x+20）-480x=4x（x+20）
120x+2400-120x=x²+20x
x²+20x-2400=0
（x-40）（x+60）=0
x1=40 x2= -60不符合题意舍去
经检验x=40是方程的根
答原计划每天挖40米

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