已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:24:07
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2

已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
完整说理过程

已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程
在BC上作CE等于CA,连接DE
因为CD平分角ACD
所以角ACD等于角DCE(角平分线定义)
在三角形ACD与三角形DCE中
AC=EC(所作)
角ACD=角DCE(已证)
DC=DC(公共边)
所以三角形ACD全等于三角形DCE(S.A.S)
所以角A等于角CED
AD等于ED(全等三角形对应边,角相等)
因为BC=AC+AD
所以DE=BE(等式性质)
所以角B=角BDE(等边对等角)
因为角CED=角B加角BDE(三角形外角性质)
所以角CED=2角B(等量代换)
所以角A=2角B

如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图:已知,在三角型ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:角BCD=1/2角A 已知如图在三角行abc中 角abc=45度 cd垂直ab be垂直ac cd与be相交f求证bf=ac 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证:BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图,在三角形abc中,cd是中线,已知bc-ac=5cm,三角形dbc的周长为25cm,求三角形adc的周长. 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 如图在三角形ABC中 AC=3 中线AD把三角形ABC分成两个小三角形 若三角形ABD如图AD是三角行ABC角平分线AB=AC则ABD全等三角形ACD BD=CD 请完成说理过程 已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC 如图,已知在提醒ABCD中,AB平行于CD,AB=二分之一CD,三角形ABC的面积为5,求三角形ABC的面积打错了,是求三角形CAD的面积 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直