已知二次函数f（x）,当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A（3,0）求1）y=f（x）解析式 2）若g（x）=f（x-2）求g（x）在[-1,4]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 11:49:36
已知二次函数f（x）,当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A（3,0）求1）y=f（x）解析式2）若g（x）=f（x-2）求g（x）在[-1,4]上的最大值和最小值已知二次函数f（x）,当x=1时

已知二次函数f（x）,当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A（3,0）求1）y=f（x）解析式 2）若g（x）=f（x-2）求g（x）在[-1,4]上的最大值和最小值
已知二次函数f（x）,当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A（3,0）
求1）y=f（x）解析式 2）若g（x）=f（x-2）求g（x）在[-1,4]上的最大值和最小值

已知二次函数f（x）,当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A（3,0）求1）y=f（x）解析式 2）若g（x）=f（x-2）求g（x）在[-1,4]上的最大值和最小值
设f(x)=a(x-1)^2-2
又有f(3)=a*2^2-2=0,得到a=1/2
故有f(x)=1/2(x-1)^2-2
g(x)=f(x-2)=1/2(x-3)^2-2
在[-1,4]上有当x=3时有最小值是-2
当x=-1时有最大值是:1/2*16-2=6

1）当x=1时函数的最小值为-2即可设函数f(x)=a(x-1)^2-2,
图像过点A（3，0）带入得4a-2=0,a=1/2
所以f(x)=1/2(x-1)^2-2
2）g（x）=f（x-2）=1/2(x-3)^2-2,可知g(x)在[-1,3]单调递减，[3,4]上递增
所以g(4)=-1/2,g(-1)=6,g(x)max=g(-1)=6,g(x)min=g(...

全部展开

1）当x=1时函数的最小值为-2即可设函数f(x)=a(x-1)^2-2,
图像过点A（3，0）带入得4a-2=0,a=1/2
所以f(x)=1/2(x-1)^2-2
2）g（x）=f（x-2）=1/2(x-3)^2-2,可知g(x)在[-1,3]单调递减，[3,4]上递增
所以g(4)=-1/2,g(-1)=6,g(x)max=g(-1)=6,g(x)min=g(3)=-2
g（x）在[-1，4]上的最大值为6，最小值为-2

收起

已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f（x）+x+1求f（x）的最值 已知二次函数f(x)=x²-2x+3,当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值 , 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式； (2) 求当x属于[a,a+2]时,求f(x)的最已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求当x属于[a,a+2]时,求f(x)的最大值. 已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f（x）的最小值g（t） 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x...已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x属于[-1、2]时,f(x)的最小值是1,且g(x）+f(x)是奇函数,求f（x）表达式. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1) 求f(x)的解析式；（2） 当x∈[-2,1]时,不等式f(x)＞2x+m恒成立,求实 已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x1求函数f(x)的解析式 2、求当x∈[0,a]时f（x）的最小值g（a） 已知二次函数y=(3+x)(1－2x),当x= 时,函数有最 值为 二次函数,若二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时的最小值为g(t),求函数g(t)当t属于(-3,-2)时的最值 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 已知g(x)=-x2 (x的平方）-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式 已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c若f（x）+f（x+1）=2x^2-2X+13（1）求函数f（x)的解析式（2）当x∈[1,3]时,求f(x)的反函数（3）当x∈[t,5]时,求函数f（x）的最大值 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求函数f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a] (a.(1)求函数f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a] (a＞0）时f（x）的最大值g(a). 已知g(x)=-x^-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x）+g(x)为奇函数,求f(x）的解 已知g（x）=-x^2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)为奇函数,且当x属于《-1,2）时,f(x)的最小值为1,求f(x)的解析式 已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f（x）的表达式. 已知g(x)=-x²-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x）是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是-1,求f(x)的表达式 1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式.2.已知函数f(x)、g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,(1)求f(x),g(x)的解析式(2)