如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D事BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:50:28
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D事BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D事BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D事BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等?
哪有有图.冏我自己在纸上画了个.
∵在△ABC中,AB=AC,且D是BC的中点
∴△ABD全等于△ACD
∵E在等腰△ABC的中线AD上
∴BE=CE 且BD=CD
∴△BDE全等于△CDE
同理△ABE全等于△ACE
中间有省略,不知道你们老师会不会恼怒,这些都是根据边边边 证明全等的,如果要求写出,自己加上就好了
比如第一步里面,
∵在△ABC中,AB=AC,且D是BC的中点
∴△ABD全等于△ACD
可以变为
在△ABC中
∵D是BC的中点
∴BD=CD
又∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD全等于△ACD
这样类似的,
问题补充：要证明过程！ 一共有4对全等三角形，分别是： △ADE与△ADF △ADB与△ADC △ABE与△ACF △ABF与△ACE 够详细了吧！
△ABE≌△ACE,△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDE.理由：∵D是BC的中点，AB=AC∴AD⊥BC,BD=CD∴∠ADB=∠ADC=90°.在RT△ABD和RT△ACD中，AB=AC,AD=AD.∴RT△ABD≌RT△ACD(HL).∴∠BAD=∠CAD.在△ABE和△ACE中，AB=AC,∠BAD=∠CADAE=AE.∴△ABE≌△ACE(SAS).在△BDE和△CDE中,BD=CD,...
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△ABE≌△ACE,△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDE.理由：∵D是BC的中点，AB=AC∴AD⊥BC,BD=CD∴∠ADB=∠ADC=90°.在RT△ABD和RT△ACD中，AB=AC,AD=AD.∴RT△ABD≌RT△ACD(HL).∴∠BAD=∠CAD.在△ABE和△ACE中，AB=AC,∠BAD=∠CADAE=AE.∴△ABE≌△ACE(SAS).在△BDE和△CDE中,BD=CD,∠ADB=∠ADC,DE=DE.∴△BDE≌△CDE(SAS).
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