如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 03:24:21
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平

如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.

如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.
连接BD,则AE2=AD2-DE2,BC2=BD2-DC2,AE2+BC2=AD2-DE2+BD2-DC2,D是AC的中点,即AD=CD,BE2=BD2-DE2,所以AE2+BC2=AD2-DE2+BD2-AD2=BD2-DE2=BE2

AE的方=AD的方-DE的方
BC的方=DB的方-DC的方
因为D是中点所以AD=DC
所以AE的方+BC的方=DB的方-DE的方
又因为DB的方-DE的方=BE的方
所以得证AE的方+BC的方=BE的方

国庆作业的吧......

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形abc中,角c=角abc=2角a,角adb=90度,求角dbc的度数.如图-1.垂足是D 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,D是AC中点,则tan角DBC的值是 如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,d在ac上,且角dbc=30,求ad/ab的值. 如图,在三角形ABC中,角C等于72度,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数. 如图,在三角形ABC中,角c=72,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数 如图,在rt三角形abc中,角c=90度,沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处求角a的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,沿着过点b的一条直线be折叠三角形abc使点c恰好落在ab边的中点d处 则角a的度数等于? 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点?证明角C=角BAD证明角BED>角C如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点.证明角C=角BAD;证明角BED>角C.请尽快回复. 如图 在三角形abc中,角c等于90度,角1=角2,角3=角4,求角D的度数 如图,在三角形ABC中 角C=90度 角BAC=30度,AB=AD 求角D的三个三角函数