已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 15:20:37

已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD已知在△ABC中,∠B=

已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD
已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD

证明：作OH⊥BC于H,OG⊥AB于G,则∠OGE=∠OHD=90°,

∵∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=180°-1/2（∠BAC+∠ACB）=90°+1/2∠B=120°

∴∠DOC=60°,

∴∠ODB=∠DOC+∠OCD=60°+∠OCD,∠OEA=∠B+∠OCD=60°+∠OCD,

∴∠ODB=∠OEA,

又∵角平分线AD,CE相交于点O,

∴OG=OH,

∴△ODH≌△OEG,

∴OE=OD.

在△ABC中,已知A=45°,B=60°,求a/b. 在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B 在△ABC中,已知∠B=60°,S△ABC=10根号3,c=5 求a,b的长在△ABC中,已知A=60°,3c=4b,求sinC 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数在△ABC中,已知a=3,b=2,∠C=60°,那么S△ABC=() 在△ABC中,已知a=4,b=6,∠C=60°,则△ABC的面积已知在三角形ABC中,∠C=90 °,∠CBA=60°,b+c=12,求△ABC的面积已知在三角形ABC中,∠C=90 °,∠CBA=60°,b+c=12,求△ABC的面积已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证：AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 已知△ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,△ABC的面积已知三角形ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,求△ABC的面积在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状在△ABC中,已知已知:在△ABC中,