在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关系.图请大家自己画.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:03:38
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关系.图请大家自己画.在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、

在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关系.图请大家自己画.
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关系.
图请大家自己画.

在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关系.图请大家自己画.
∵∠ABC=60°∴∠BAC+∠BCA=120°又∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线∴∠FAC+∠FCA=60°∴∠AFC=120°∴∠AFE=∠CFD=60°,作∠AFC的角平分线FM交AC于M,则∠AFE=∠AFM=60°∴∠CFM=∠CFD=60°∴△AEF≌△AMF,△CDF≌△CMF∴AM=AE,CM=CD,∴AE+CD=AC