如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:30:11
如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD如图在△ABC中,∠

如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD
如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD

如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD
证明：在AC上取点G,使AG＝AE,连接FG
∵∠B＝60
∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120
∵AD平分∠BAC,CE平分∠BCA
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2,∠ACE＝∠BCE＝∠BCA/2
∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）/2＝120/2＝60
∴∠AFC＝180-∠AFE＝120
∵AG＝AE,AF＝AF
∴△AGF≌△AEF （SAS）
∴EF＝FG,∠AFG＝∠AEF＝60
∴∠CFG＝∠ACF-∠AFG＝60
∴∠CFG＝∠CFD
∵CF＝CF
∴△CGF≌△CDF （ASA）
∴FD＝FG
∴EF＝FD

1 证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)

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1 证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
FE=FD

收起

如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数 已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证：AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：AE+DC=AC.如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：AE+DC=AC.请尽快回答~ 如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD 如图,在△ABC中,CE是∠ACB的平分线,AD⊥CE于D,试说明∠CAD=∠EAD+∠B 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是三角形ACB的角平分线,AD,CE交与F点,若∠BAC=75°,∠B=35°,求∠ACB,∠AE快 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证：∠B=∠CFD 已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证：∠B=∠CFD． 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证：∠B=∠CFD 已知;如图,在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc于d,e是ab上一点,af⊥ce于f,ad交ce于g点,求证；∠b=∠cfd. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD=CE,M是AC的中点.求证:△DEM是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,请你判别并写出FE与FD之间的数量关系； 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠ACE=∠B+∠ECD.