如图,圆o的直径AB与弦CD相交于点p,PA=6 PB=2,角APC=30°,求CD长有些思路也知道答案 只不过有点凌乱

如图,圆o的直径AB与弦CD相交于点p,PA=6 PB=2,角APC=30°,求CD长有些思路也知道答案 只不过有点凌乱
如图,圆o的直径AB与弦CD相交于点p,PA=6 PB=2,角APC=30°,求CD长
有些思路也知道答案 只不过有点凌乱

如图,圆o的直径AB与弦CD相交于点p,PA=6 PB=2,角APC=30°,求CD长有些思路也知道答案 只不过有点凌乱
作OE⊥CD于E,连接OC
∵AB=PA+PB=6+2=8
∴半径OC=OB=4
则OP=OB-PB=2
∵OE⊥CD
∴∠OEP=90°
∵∠APC=30°
∴OE=1/2OP=1
∵∠OEC=90°
∴CE=√（OC^2-OE^2）=√17
∵OE⊥CD
∴CD=2CE=2√17（垂径定理）