如图,AB=AC,角ABD=角ACD,请你说明AD是BC的中垂线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 11:37:38
如图,AB=AC,角ABD=角ACD,请你说明AD是BC的中垂线如图,AB=AC,角ABD=角ACD,请你说明AD是BC的中垂线如图,AB=AC,角ABD=角ACD,请你说明AD是BC的中垂线∵AB=

如图,AB=AC,角ABD=角ACD,请你说明AD是BC的中垂线
如图,AB=AC,角ABD=角ACD,请你说明AD是BC的中垂线

如图,AB=AC,角ABD=角ACD,请你说明AD是BC的中垂线
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形 ∠B=∠C
∵∠ABD=∠ACD ∠B=∠C
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD
∵AB=AC AD=AD BD=BC
∴△ABD≌△ADC
∴∠BAD=∠CAD
∴AD为角平分线
∵三角形三线合一
∴AD是BC的中垂线
(这个是D点在三角形内部的,D点在三角形外部的见下)
设AD与BC交点为E
∵AB=AC ∠ABD=∠ACD BD=DC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD ∠ADB=∠ADC
∵AB=AC ∠ABC=∠ACB ∠BAD=∠CAD
∴△ABE≌△ACE
∴AE为BC的中垂线
即 AD是BC的中垂线
(不知道我理解的图对不对,参考就好)

你再仔细看下题,这2个条件只能得出,△ABC是个等腰△。条件你是不是写错了……条件是角ADB等于角ADC吧?

由角ABD=ACD,得AB=AC,
由“中垂线上的点到线段两边的距离相等”即可得出结论