如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.（1）找出图中一对全等三角形，并证明。（2）求证C D⊥BE。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:26:37
如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.（1）找出图中一对全等三角形，并证明。（2）求证CD⊥BE。如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC

如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.（1）找出图中一对全等三角形，并证明。（2）求证C D⊥BE。
如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.
（1）找出图中一对全等三角形，并证明。
（2）求证C
 
D⊥BE。

如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.（1）找出图中一对全等三角形，并证明。（2）求证C D⊥BE。
这个图看上有中3D感觉,其实这是2D平面图.

1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠CAD,
又AB=AC,AD=AE,
∴△BAE≌△CAD（SAS）．
（2）
证明如下：由（1）知△BAE≌△CAD,
∴∠ABC=∠ACD．
∵∠BAC=90°,
∴∠ABC+∠ACB=90°．
∴∠ACD+∠ACB=90°．
即∠DCB=90°．
即：CD⊥BE.

（1）△ABE≌△ACD
证明：
∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠ACE=∠DAE+∠ACE
即∠BAE=∠CAD
在△ABE≌△ACD中
AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）
（2）∵∠BAC=90°∴∠ABE+∠ACB=90°
∵△ABE≌△ACD∴∠ACD=∠AB...

全部展开

（1）△ABE≌△ACD
证明：
∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠ACE=∠DAE+∠ACE
即∠BAE=∠CAD
在△ABE≌△ACD中
AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）
（2）∵∠BAC=90°∴∠ABE+∠ACB=90°
∵△ABE≌△ACD∴∠ACD=∠ABE
∴∠ACD+∠ACB=90°即∠BCD=90°
又∵∠BCE=180°∴∠BCE-∠BCD=180°-90°=90°
即∠DCE=90°即CD⊥BE

收起

如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形.,△ABC和△ADE都是等腰三角形,顶角∠BAC=∠DAE,说明△ADB≌△AEC 已知:如图,△ABC和△ADE是同一条边上的两个等腰三角形 如图,△ABC为等腰三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形 如图,三角形ABC和△ADE是等腰三角形,求证三角形ABD全等于三角形ADE,设BD交CE于H,求证,求证AH平分∠BHE 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明：△ACE≌ΔABD 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明：△ACE≌ΔABD 如图,三角形abc和三角形ade均是顶角为120°的等腰三角形,bc、de分别是它们的底边,试说明：db＝ec 如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积. 如图13（1）,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且求证：△BMD是等腰直角三角形； 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中BC=AC,CD⊥AB,DE‖BC,试说明△ADE和△CED都是等腰三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠DAB=∠EAC,则DE//BC吗?为什么? 如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,顶角∠BAC=∠DAE.求证:BD=EC 0分 如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形,求证【1】BD=CE【2】∠1=∠2 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形 如图,已知正方形ABCD和正三角形ADE,说明△BCE是等腰三角形