如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:17:36
如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形如图,在△ABC中,AD⊥B

如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形
(1)DE//AC,所以角EDB=角C 而△ABC中,AB=AC,所以角B=角C 所以角B=角EDB,所以BE=ED 所以△BDE是等腰三角形 (2)因为△ABC中,AB=AC,AD是BC边的高 所以AD也是BC边的中线,即BD=DC 而DE//AC,所以BE=EA(中位线) 加上(1)中结论,所以ED=EA △AED是等腰三角形.
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