如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DE/CE =AD/CD;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:04:57
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DE/CE=AD/CD;如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥A

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DE/CE =AD/CD;
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DE/CE =AD/CD;

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DE/CE =AD/CD;
AD⊥BC,DE⊥AC
∠ADC=∠AED=90
∵∠DAE=∠CAD
RT△ADE∽RT△ACD
∴∠C=∠ADE,∵∠AED=∠DEC=90
∴RT△ADE∽RT△DCE
∴DE/CE =AD/CD