如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 07:46:07
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.如图,在△ABC中,AB=2AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.
求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.
证明:
作出AB边的高DE交AB于E
∵AD=BD
∴E为AB的中点,AB=2AE
∵AB=2AC
∴AE=AC
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
又AE=AC,AD为公共边
∴ΔEAD≌ΔCAD
∴∠ACD=∠AED=90°
即CD⊥AC
延长AC至E,使CE=AC,
则AB=AE, 连结DE
又∵AD平分∠BAC,AD=AD,
∴△ABD≌△AED
∴ED=BD
∴ED=AD
又∵CE=AC,DC=DC
∴△ECD≌△ACD
∴∠ACD=∠ECD
又∵∠ACD+∠ECD=180º
∴∠ACD=90º
∴...
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延长AC至E,使CE=AC,
则AB=AE, 连结DE
又∵AD平分∠BAC,AD=AD,
∴△ABD≌△AED
∴ED=BD
∴ED=AD
又∵CE=AC,DC=DC
∴△ECD≌△ACD
∴∠ACD=∠ECD
又∵∠ACD+∠ECD=180º
∴∠ACD=90º
∴CD⊥AD
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如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证:CD⊥AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分边BC,AD⊥AC,则∠BAC=
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证(1)BD=CD,(2)
如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=AD,且AD平行BC,求证:∠C=2∠D 证明:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长