如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:33:52
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC如图,在△ABC中,DE∥BC,
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
证明:
∵AD/BD=AE/EC
∴BD/AD=EC/AE
=>BD/AD+1=EC/AE+1
=>BD/AD+AD/AD=EC/AE+AE/AE
=>(BD+AD)/AD=(EC+AE)/AE
=>AB/AD=AC/AE
∴AD/AB=AE/AC
证明:
设AD/BD=AE/EC=k,
则AD=kBD,AE=kEC,
则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,
∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),
∴EC/AC=BD/AB
得证
希望能解决您的问题。
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
如图在△abc中,<BAC=90,<B=56,AD⊥BC,DE//CA
如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数
如图在△abc中de∥fg∥bc若de:fg:bc=2:5:9则ad:df:fb=
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥DC,求证AD²=AB×AF
已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,在三角形ABC中 ,DE∥BC,EF∥CD,求证AF:AD=AD:AB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=48°,AD⊥BC于点D,DE∥CA,求∠ADE的度数如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数.怎么写?
如图,在△ABC中,DE∥BC∥FG.AD:DF:BF=1:2:3.BC=10cm.求DE与F如图,在△ABC中,DE∥BC∥FG.AD:DF:BF=1:2:3.BC=10cm. 求DE与FH的比
如图,已知在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,求证:AD/DB=AE/DF=DE/BF
如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE
如图,在三角形ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是A.AD/AB=AE/AC B.AE/BC=AD/BDC.DE/BC=AE/ABD.DE/BC=AD/AB
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证:AE=BC