已知△ABC的周长为P,内切圆的半径为r,求△ABC的面积.快,在线等.请快一点,我在预习初四的内容,谢谢大家!请写出具体过程(理由)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:24:49
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S=1/2*p*r
堪称三个三角形的和.

S=1/2(AB+BC+CA)*r=1/2*Pr

假设内切圆的圆心为O,连接OA、OB、OC,则S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC
=1/2•AB•r+1/2•AC•r+1/2•BC•r=1/2•(AB+BC+AC)•r=1/2•P•r