函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值为2 求实数a如题f(x)=-x^2 + ax - a/4 + 1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:23:46
函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值为2求实数a如题f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值为2求实

函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值为2 求实数a如题f(x)=-x^2 + ax - a/4 + 1/2
函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值为2 求实数a
如题
f(x)=-x^2 + ax - a/4 + 1/2

函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值为2 求实数a如题f(x)=-x^2 + ax - a/4 + 1/2
分情况讨论
当-(a/(-2))≤0时 X=0时取得最大值 a/4+1/2=2 a=6
当0≤-(a/(-2))<1时 X=-(a/(-2)) 取得最大值 [(-1*4*a/4+1/2)-a^2]/(-4)=2
此时a=-3或a=2
当-(a/(-2))≥1时 X=1取得最大值 -1-a+a/4+1/2=2 a=-10/3
再综合就得了答案

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