设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 17:37:07

设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f

设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性
设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性

设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性
设任意x1＞x2＞0,则：
F(x1)-F(x2)=√(x1²+1)-ax1-√(x²+1)+ax2
=(x1²-x2²)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]-a(x1-x2)
=(x1-x2)[(x1+x2)/(√(x1²+1)+√(x2²+1))-a]＜0
又因为x1＞x2＞0,即x1-x2＞0,
所以(x1+x2)/(√(x1²+1)+√(x2²+1))-a＜0
x1+x2＜a(√(x1²+1)+√(x2²+1))
a＞(x1+x2)/(√(x1²+1)+√(x2²+1))
因为(√(x1²+1)+√(x2²+1))＞x1+x2＞0
所以0＜(x1+x2)/(√(x1²+1)+√(x2²+1)＜1
即当a≥1时,a>(x1+x2)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]
此时f（x）在[0,＋∞)上是减函数

F'(x）=(x-a根号下(x2+1))/(x2+1),分母为根式，恒大于零，分子上根号下(x2+1）大于等于x的绝对值，又a>0，令x＝a根号下(x2+1），得x＝根号下a^2/（1-a^2）如果a>根号下a^2/（1-a^2），则x-a根号下(x2+1)小于零，所以分式恒小于零，所以是减函数；如果a<根号下a^2/（1-a^2），则当x<根号下a^2/（1-a^2）时减，在x>根号下a^2/...

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设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax,求实数a的取值范围使F(x )在区间[0,+无穷大)上是单调减函数望详答函数f(x)=x2根号1-x2的最大值 f x=根号下1-x2/2-绝对值下2-x,求函数奇偶性不等式题:设f(x)=根号下(1+x^2) (x1不等于x2) 试比较|F(x1)-F(x2)|与|x1-x2|的大小证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.证明：设-2≤x1＜x2＜+∞则f(x1)=(x1+2)0.5＜(x2+2)0.5 =f(x2)因此x在[-2,+∞)上是增函数.证明;设X2>X1>-1则有F(X2)=√(X2^2-1)F(X1)=√(X1^2-1)且F(X2)-F(X1)=√( 设函数f(x)=根号下x2+4,若一个正数数列{an}满足:a1=1,an+1=f(an),求数列的通项公设函数f(x)=loga(x+根号下x2+2a2)是奇函数,则a=_第三题函数f(x)=根号下1-x2/ㄧx+2ㄧ-x的定义域设函数f(x)=根号（x2+1)－ax,其中a>0.解不等式f(x)《1：急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值证明函数f(x)=（根号下1+x²）-x在R上是单调减函数利用函数单调性证明f(x)=（根号下1+x²）-x在R上是单调减函数设x1,x2∈R且x1＜x2f(x1)-f(x2)=（根号下1+x1²）-x1-(根号下1+x2²)+x2如何比大求函数f(x)=ln(x+根号下1+x2)的定义域求函数f(x)=ln(x+根号下1+x2)的定义域判断函数f（x）=log（根号下1+x2,+x）的奇偶性函数f(x)=根号下x2+x+1的定义域是快速函数f(x)=x/根号下x2-1的渐近线有几条设函数f(x)=1+x2/x,判断奇偶性