函数f(x)=根号下x2+x+1的定义域是快速

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:41:28
函数f(x)=根号下x2+x+1的定义域是快速函数f(x)=根号下x2+x+1的定义域是快速函数f(x)=根号下x2+x+1的定义域是快速负无穷到正无穷√(x2+x+1)>=0∵△=b^2-4ac=1

函数f(x)=根号下x2+x+1的定义域是快速
函数f(x)=根号下x2+x+1的定义域是
快速

函数f(x)=根号下x2+x+1的定义域是快速
负无穷到正无穷

√(x2+x+1)>=0
∵△=b^2-4ac
=1-4*1*1
=-3<0
∴不管x为何值,都有x2+x+1>0
∴定义域是是一切实数

f(x)=√(x^2+x+1)
=√(x^2+x+ 1/4+3/4)
=√[(x+1/2)^2+3/4]
平方项恒非负,(x+1/2)^2恒≥0 (x+1/2)^2 +3/4恒≥3/4>0,即无论x取何实数,算术平方根恒有意义。f(x)恒有意义。
函数的定义域为R。