已知贞正数a,b,c是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac成立,试确定此三角形的形状并说明理由.

已知贞正数a,b,c是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac成立,试确定此三角形的形状并说明理由.
已知贞正数a,b,c是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac成立,试确定此三角形的形状并说明理由.

已知贞正数a,b,c是三角形三边的长,且使等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac成立,试确定此三角形的形状并说明理由.
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
推出a=b=c
∴三角形为等边三角形.
有什么不懂的可以追问、