若a,b,c为三角形ABC三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断三角形ABC的形状

若a,b,c为三角形ABC三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断三角形ABC的形状
若a,b,c为三角形ABC三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断三角形ABC的形状

若a,b,c为三角形ABC三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断三角形ABC的形状
（a²+b²）²-4a²b²=0 （a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）=0 (a+b）²(a-b)²=0 a=b
等腰三角形

等腰三角形

（a²+b²）²-4a²b²=（a²-b²）²=0
可知a=b，为等腰三角形

等式可变形为（a²-b²）²=0 即a²=b²，a=b，abc是等腰三角形