如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?（4）请你猜想

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 23:10:15

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?（4）请你猜想
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
（4）请你猜想：当∠A为多少度时,∠EDF+∠EFD=120°,并请说明理由．

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?（4）请你猜想
（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C,
在△BDE与△CEF中BD=CE∠B=∠CBE=CF∴△BDE≌△CEF．
∴DE=EF,即△DEF是等腰三角形．
由（1）知△BDE≌△CEF,
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B（9分）
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠DEF=∠B=180°-40° 2=70°．
（3）因为角DEF=70度,而DE=EF,
所以DEF不可能是等腰直角三角形,否则不满足斜边大于直角边的条件
∠EDF+∠EFD=120°,即∠DEF=60°,
∴∠FEC+∠DEB=120°,即∠B=60°．
∵AB=AC,
∴∠A=60°．
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如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证：AB=AC. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证：点E到AC的距离d=DE 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证：△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证：△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证：BE=CE