如图,三角形abc是等腰直角三角形,ab等于ac,p是三角形abc外一点,且pb垂直pc,试判断pa,pb,pc的关系,并加以证明（用相似啊,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 06:00:18

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不是用相似,是用全等
关系为：(PB＋PC)的平方＝2×PA的平方
延长PC到D点,使CD＝BP,连接AD
因为,四边形ABPC的内角和＝360°
且,∠BAC＝∠BPC＝90°
所以,∠ABP＋∠ACP＝180°
又,∠ACP＋∠ACD＝180°
则,∠ABP＝∠ACD
又,AB＝AC
BP＝CD
则,△ABP≌△ACD
所以,AP＝AD
∠BAP＝∠CAD
因为,∠BAP＋∠CAP＝90°
则,∠CAD＋∠CAP＝90°
即,∠PAD＝90°
又,AP＝AD
所以,△APD为等腰直角三角形
则,PD的平方＝2×PA的平方
因为,PD＝PC＋CD
且,CD＝BP
所以,(PB＋PC)的平方＝2×PA的平方

如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图三角形ABC是等腰直角三角形,圆的直径AB=4cm,求阴影部分面积如图三角形abc是等腰直角三角形…已知AB=BC=10厘米求阴影部分的面积如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=6cm,求阴影部分的面积.急如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形, 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 如图abc是等腰直角三角形如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形如图,在锐角三角形ABC中,三角形ACP和三角形BCQ是等腰直角三角形,∠APC=∠BQC=90°,M是AB的中点,连接PQ,PM,QM,试证明三角形MPQ是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少? 如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB交圆O于C,求证三角形ABC是等腰直角三角形如图等腰直角三角形ABC 如图,小方格的边长为1,试说明三角形ABC是等腰直角三角形. 如图,小方格的边长为1,试说明三角形abc是等腰直角三角形