已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长还有一题.若x+y=12,求√(x^2+4)+√(y^2+9)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:56:06
已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长还有一题.若x+y=12,求√(x^2+4)+√(y^2+9)的最小值已知P是等边三角形ABC内的一

已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长还有一题.若x+y=12,求√(x^2+4)+√(y^2+9)的最小值
已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长
还有一题.若x+y=12,求√(x^2+4)+√(y^2+9)的最小值

已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长还有一题.若x+y=12,求√(x^2+4)+√(y^2+9)的最小值
设∠APC=α,边长=x.
x²=4²+(2√3)²-2×4×2√3cosα=2(2√3)²-2(2√3)²cos(360°-2α)
cosα=(√3-2√2)/6.x=√[28-16√3cosα]≈5.750