在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:58:08
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在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状
在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状

在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状
向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方
即向量AB·向量AC=向量AC.向量AC
∴ 向量AB·向量AC-向量AC·向量AC=0
∴ 向量AC·(向量AB-向量AC)=0
∴ 向量AC·向量CB=0
∴ 向量AC⊥向量CB
∴ ∠C是直角
∴ 三角形ABC的形状是C为直角的直角三角形

向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方
向量AB·向量AC=(向量AC)²
向量AB·向量AC-(向量AC)²=0
(向量AB-向量AC)·向量AC=0
则向量AC=0(舍去)或向量AB-向量AC=0(舍去)或向量AB-向量AC⊥向量AC
向量AB-向量AC=向量CB⊥向量AC
...

全部展开

向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方
向量AB·向量AC=(向量AC)²
向量AB·向量AC-(向量AC)²=0
(向量AB-向量AC)·向量AC=0
则向量AC=0(舍去)或向量AB-向量AC=0(舍去)或向量AB-向量AC⊥向量AC
向量AB-向量AC=向量CB⊥向量AC
因此CB⊥AC
△ABC为以角C为直角的Rt△

收起

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB-向量AC|=2,求当三角形ABC面积最大时,角A的大小. 在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则 向量AB=? 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b 在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC 在三角形ABC中,若|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则sinA= 在三角形abc中,向量ab^2=向量ab•向量ac+向量ba•向量bc+向量ca•向量cb,则角c 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=? 在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? 在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 在三角形ABC中,|向量AB-向量BC|=|向量AC|=5,|向量AB|=2|向量BC|,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状 在三角形abc中,有命题1.向量ab-向量ac=向量bc,2.向量ab+向量bc+向量ca=0,3.若向量(向量ab+向量ac)乘(向量ab-向量ac)=0,则这个三角形abc为等腰三角形.4.若向量ac乘以向量ab>0,则这个三角形是锐角 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,(向量AB/(|AB|cosB)+向量AC/(|AC|cosC))×向量BC=