一个长方体正好能放进一个体积为6.28立方厘米的圆柱,正方体纸盒的容积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:53:10
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依题意
可以知道
正方体侧面的对角线就等于圆柱的直径
正方体的边长就等于圆柱的高
设正方体边长为a
那么圆柱的体积V = π(根号(2)*a/2)^2 * a = π/2 * a^3 = 6.28
所以a = 2 厘米
那么正方体纸盒的容积也就是正方体的体积要等于 a^3 = 8 立方厘米
如果刚好放进,那么圆柱的高等于长方形的边长等于圆柱的底面圆的直径,故:
设边长为a,则
V=Pi*(a/2)^2*a=6.28
a=2
由于题目一个正方体纸盒中恰好能放入圆柱，说明这个圆柱体的高和他的圆的直径肯定相同。
设圆柱的半径为R。
求圆柱的半径：
∏R2为圆柱体圆的面积。
由于圆柱的高等于圆的直径，所以为2R.
所以可以列出式子∏R2×2R=6.28
求解可以得到R=1。
由于题目说明圆柱体可以刚好放入正方体的纸盒中，所以正方体的棱长等于圆柱体的高也就是2R=2。
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由于题目一个正方体纸盒中恰好能放入圆柱，说明这个圆柱体的高和他的圆的直径肯定相同。
设圆柱的半径为R。
求圆柱的半径：
∏R2为圆柱体圆的面积。
由于圆柱的高等于圆的直径，所以为2R.
所以可以列出式子∏R2×2R=6.28
求解可以得到R=1。
由于题目说明圆柱体可以刚好放入正方体的纸盒中，所以正方体的棱长等于圆柱体的高也就是2R=2。
设正方体的容积为V
所以正方体的容积为:V=2×2×2=8
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