在三角形ABC中,角A=120度,求证:a^2-b^2=c(b+c).(过程尽可能详细)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:12:33
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在三角形ABC中,角A=120度,求证:a^2-b^2=c(b+c).(过程尽可能详细)
在三角形ABC中,角A=120度,求证:a^2-b^2=c(b+c).(过程尽可能详细)

在三角形ABC中,角A=120度,求证:a^2-b^2=c(b+c).(过程尽可能详细)
根据三角形余弦定理
b^2+c^2-a^2=2bcxcos∠A
当∠A=120度时:
带入上式
得到
b^2+c^2-a^2=2bcx(-1/2)
所以
a^2-b^2=c(b+c)