在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和9两部分,求AB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:06:25
在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和9两部分,求AB
在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和9两部分,求AB
在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和9两部分,求AB
因为BD是中线,所以AD=CD
又因为AB+AD=15 或 AB+AD=9
BC+CD=9 BC+CD=15
两式相减得:AB-BC=6 BC-AB=6
即BC=AB-6 BC=AB+6
又因为AB=AC 又因为AB=AC
周长=AB+AC+BC=3AB-6=15+9 周长=AB+AC+BC=3AB+6=15+9
所以AB=AC=(15+9+6)÷3=10 AB=AC=(15+9-6)÷3=6
AB+AD=3x=15
x=5
AB=10
唉,这题出的对不对啊?
∵等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD
∴AD=CD
由题知:AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和9两部分
可得:
AD+AB=15,CD+BC=9
或 AD+AB=9,CD+BC=15。
设:AB=X,那么:CD=X,AB=2X,
得:1) ...
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∵等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD
∴AD=CD
由题知:AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和9两部分
可得:
AD+AB=15,CD+BC=9
或 AD+AB=9,CD+BC=15。
设:AB=X,那么:CD=X,AB=2X,
得:1) AD+AB=X+2X=3X=15;
则:X=5
即 AD=5,CD=5,AB=10,BC=4。
2)AD+AB=X+2X=3X=9;
则:X=3
即 AD=3,CD=3,AB=6,BC=12。
∵三角形两边之和大于第三边
且 AB+AC=12=BC
∴此解中只能取X=5
∴AB=10
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