合并同类项(1)2(x+y)^2+8(y-x)^2 提示:把(x-y)看成一个整体

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 10:06:17
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合并同类项(1)2(x+y)^2+8(y-x)^2 提示:把(x-y)看成一个整体
合并同类项
(1)2(x+y)^2+8(y-x)^2 提示:把(x-y)看成一个整体

合并同类项(1)2(x+y)^2+8(y-x)^2 提示:把(x-y)看成一个整体
原式=2[(x+y)^2-4(x-y)^2]
=2(x+y+2x-2y)(x+y-2x+2y)
=2(3x-y)(-x+3y)
=2(-3x^2+10xy-3y^2)
=-6x^2+20xy-6y^2

2(x+y)^2+8(y-x)^2
=2[(x-y)^2+4xy]+8(y-x)^2
=10(x-y)^2+8xy

原式=2[(x+y)^2-4(x-y)^2]
=2(x+y+2x-2y)(x+y-2x+2y)
=2(3x-y)(-x+3y)
=2(-3x^2+10xy-3y^2)
=-6x^2+20xy-6y^2
=-2(3x^2-10xy+3y^2)