求解高中数学f(x)=x*x+bx+c已知f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)等于几?

求解高中数学f(x)=x*x+bx+c已知f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)等于几?
求解高中数学f(x)=x*x+bx+c已知f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)等于几?

求解高中数学f(x)=x*x+bx+c已知f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)等于几?
因为f(1)=0 f(3)=0 即x=1,y=0 x=3 y=0带入f(x)=x*x+bx+c中
得方程组1+b+c=0
9+3b+c=0
b=-4
c=3
所以f(x)=x*x-4x+3
带入x=-1 y=8 即f(-1)=8

f(1)=0 -> 1+b+c=0
f(3)=0 -> 9+3b+c=0
b=-4 c=3
f(-1)=1-b+c=8

结果为8.
f(1)=1+b+c=0
f(3)=9+3b+c=0
8+2b=0 =》 b=-4 c=3
f(-1)=1-b+c=8

f(x)=x²-4x+3
f(-1)=1+4+3=8

用韦达定理做更快
由f(1)=f(3)=0就可知方程x^2+bx+c=0的两个根是1和3
根据韦达定理，两根和是-b/a，两根积是c/a，而a=1
所以b=-4，c=3
故f(-1)=1-b+c=8