小学奥数 急 快回答分别装有7根和10根的买两盒火柴,甲、乙两人轮流在某一盒中任取,但不能同时在两盒中都取,也不能不取,规定取到最后一根火柴者为胜,谁必胜,策略是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:07:55
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小学奥数 急 快回答
分别装有7根和10根的买两盒火柴,甲、乙两人轮流在某一盒中任取,但不能同时在两盒中都取,也不能不取,规定取到最后一根火柴者为胜,谁必胜,策略是什么?
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乙必胜.甲如果不拿光一盒火柴,乙也不拿光.甲拿光,乙也拿光.甲在一盒火柴中拿剩一根火柴,乙在另一盒中也只拿剩一根.
【正确】
先取者必胜。
正确的必胜策略是:
1. 自己先取。先取者从10根的那盒火柴取走3根,使得剩下的两盒火柴完全相同,都是7根。
2. 由于剩下的两盒火柴完全对称,那么对方取几根火柴,则在另一盒取走同样数量的火柴。
3. 当对方取走其中一盒的最后一根时,则自己刚好取完另一盒。这样必然可以取到最后一根。
解答完毕。...
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【正确】
先取者必胜。
正确的必胜策略是:
1. 自己先取。先取者从10根的那盒火柴取走3根,使得剩下的两盒火柴完全相同,都是7根。
2. 由于剩下的两盒火柴完全对称,那么对方取几根火柴,则在另一盒取走同样数量的火柴。
3. 当对方取走其中一盒的最后一根时,则自己刚好取完另一盒。这样必然可以取到最后一根。
解答完毕。
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