1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为

1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为

1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
∵ a²+b²≥2ab
∴ a²+b²+2ab≥4ab
即 (a+b)²≥4ab
∵ ab+b+a=5
∴ 5≤(b+a)+(a+b)²/4
即 (a+b)²+4(a+b)-20≥0
∴ (a+b+2)²≥24
∵ a+b>0
∴ a+b+2≥2√6
∴ a+b≥2√6-2
∴ a+b的最小值是2√6-2

方法太麻烦，初中的人怎么能看懂呢
还是采纳我的吧
因式分解会吧
分解成(a+1)(b+1)=6
把a+1和b+1都想象成一个长方形的两条邻边，相等的时候最小
所以a+1=√6，b+1=√6
a+b=2√6-2
推荐你去看看均值不等式，对这方面的题比较有帮助

令a+b=t，
因为a+b≥2√ab，所以(a+b)²≥4ab，故ab≤t²/4.
5=a+b+ab≤t+t²/4
所以t²+4t-20≥0，即(t+2)²≥24
解得t≥2√6-2.
所以a+b的最小值是2√6-2.

ab+b+a=5
ab+b+a+1=6
(a+1)(b+1)=6
根据定理：两数积一定时，当两数相等时和最小。所以
a+1=b+1=√6
a=b=√6-1
a+b=2√6-2