小胖家住在一个小区这个小区门牌号从1号开始,按顺序编下去,如果除小胖就外,其余各家门牌号从1号开始,减去小胖家门门牌号,恰好等于100,小胖家吗门牌号是（ ）号?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:27:49
小胖家住在一个小区这个小区门牌号从1号开始,按顺序编下去,如果除小胖就外,其余各家门牌号从1号开始,减去小胖家门门牌号,恰好等于100,小胖家吗门牌号是（ ）号?
小胖家住在一个小区这个小区门牌号从1号开始,按顺序编下去,如果除小胖就外,其余各家门牌号从1号开始,减去小胖家门门牌号,恰好等于100,小胖家吗门牌号是（ ）号?
小胖家住在一个小区这个小区门牌号从1号开始,按顺序编下去,如果除小胖就外,其余各家门牌号从1号开始,减去小胖家门门牌号,恰好等于100,小胖家吗门牌号是（ ）号?
如果一开始算了小胖家的门牌号答案就是5
如果一开始就没有把小胖家的门牌号加上的话答案就是10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105，小胖家是5号。
题目有点问题，题中如果除小胖“就”外应为如果除小胖“家”外，则小胖家不在编号之中。
如在编号中，则：
设该小区有n个门牌号，小胖家为a号，则1+2+3+...+n-a=100
根据等差数列和公式求和：(n+1)*n/2-a=100 a=(n+1)*n/2-100
因小胖家门牌号在总门牌号之内，所以n≥a, 则：(n+1)...
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题目有点问题，题中如果除小胖“就”外应为如果除小胖“家”外，则小胖家不在编号之中。
如在编号中，则：
设该小区有n个门牌号，小胖家为a号，则1+2+3+...+n-a=100
根据等差数列和公式求和：(n+1)*n/2-a=100 a=(n+1)*n/2-100
因小胖家门牌号在总门牌号之内，所以n≥a, 则：(n+1)*n/2必大于100，(n+1)*n必大于200。
(n+1)*n就是相邻的两个自然数相乘，式：14*15=210 210/2=105 105-100=5
所以，小胖家门牌号是5号。
如不在编号中，则：算法与上面相同，但a必须大于或等于n。
因a=(n+1)*n/2-100，则15以上的两数相乘都可是解，如：15*16/2-100=20、16*17/2-100=36 等等，小胖家门牌号有很多可能。
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