若a平方+b平方=c平方,求证：a,b,c不可能都是奇数.

若a平方+b平方=c平方,求证：a,b,c不可能都是奇数.
若a平方+b平方=c平方,求证：a,b,c不可能都是奇数.

若a平方+b平方=c平方,求证：a,b,c不可能都是奇数.
设a和b是奇数
a²是奇数 b²是奇数 奇数+奇数是偶数 根号偶数是偶数
设a和c是奇数
a²是奇数 c²是奇数 奇数-奇数是偶数 根号偶数是偶数
设b和c是奇数
b²是奇数 c²是奇数 奇数-奇数是偶数 根号偶数是偶数

假设abc都是奇数
奇数*奇数=奇数 偶数*偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
a平方+b平方=偶数 c平方=奇数
偶数不等于奇数，假设不成立。
a,b,c不可能都是奇数

反证法 啊 设都是奇数a平方 b平方 c平方就都是奇数
a平方+b平方=偶数 =c平方 与c平方是奇数矛盾
所以……

假设abc都是奇数。
a平方+b平方应为偶数 奇数+奇数=偶数
c平方为奇数，则假设不成立，abc不可能都是奇数。