函数y=(cosθ)x²-4(sinθ)x+6对任意实数x都有y＞0,且θ是三角形的内角,则θ的取值范围是

函数y=(cosθ)x²-4(sinθ)x+6对任意实数x都有y＞0,且θ是三角形的内角,则θ的取值范围是
函数y=(cosθ)x²-4(sinθ)x+6对任意实数x都有y＞0,且θ是三角形的内角,则θ的取值范围是

函数y=(cosθ)x²-4(sinθ)x+6对任意实数x都有y＞0,且θ是三角形的内角,则θ的取值范围是

函数y=(cosθ)x²-4(sinθ)x+6对任意实数x都有y＞0
分类
（1）cosθ=0,则函数是一次函数,y值不能都大于0
（2）cosθ≠0,则函数是二次函数,
要保证函数值恒大于0
则图像开口向上,与x轴无交点
则二次项系数大于0,判别式=16sin²θ-24cosθ0且2sin²θ-3cosθ0且2(1-cos²θ)-3cosθ0且2cos²θ+3cosθ-2>0
∴ cosθ>0且 cosθ1/2
即 cosθ>1/2
∵ θ是三角形内角
∴ θ的取值范围是(0,π/3)