已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 02:02:13

已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE已知等腰三角形△

已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE
已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE

已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE
很高兴为您解答!
证明：做EF⊥BC,交BC于F
∵BE平分∠ABC
∴AE=EF
∵Rt△ABC是等腰三角形
∴∠C=45°
∴△CEF是等腰直角三角形
∴EF=CF
∴AE=CF（等量代换）
在△ABE和△BEF中
   ∠A=∠BEF
   AE=EF
     BE=BE
∴△ABE和△BEF全等
所以AB=BF
综上,∴AB+AE=BF+CF=BC

做是做出来了，不过偶做的比较麻烦，暂时没想到简单的，你先看看吧
做一条辅助线EF⊥BC，交BC于F
BE平分∠ABC 所以∠ABE=∠FBE,故∠AEB=∠FEB
又因为∠BAE=BFE=90 △BAE≌△BFE，
得AB=BF AE=EF
因∠A=90° BE平分∠ABC，EF⊥BC 得∠C=∠FEC=45，即EF=FC
BC=BF+...

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已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE 已知：△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证：△ABC和△BCD都是等腰三角形已知△ABC中,∠ACB=90°,CD CE 分别是中线和角平分线,当∠A= （　）时 ,△CDE是等腰三角形已知△ABC中,∠ACB=90°,CD CE 分别是中线和角平分线,当∠A= （　）时 ,△CDE是等腰三角形已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形．怎么画? 等腰三角形ABC中,∠A=90°,AB=4,则△ABC的面积为如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 已知等腰三角形△ABC中,顶角∠A=36°,BD∠ABC的平分线,则AD/AC的值等于等腰三角形ABC中,已知∠B=90°,G为△ABC的重心,若BG=4,则△ABC的面积是请介绍三角形重心与中点的关系,以及等腰三角形重心与中点的关系. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 已知等腰三角形△ABC的顶角∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于点D,则图中有________个等腰三角形. 已知等腰三角形abc中∠a=4∠b求∠c的度数已知等腰三角形ABC中,角A=80°,求另两个角的度数.步骤已知△ABC中,角A=90° 角B=67.5° 请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形三种七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证：△AEF是等腰三角形在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=30°求△ABC的面积等腰三角形练习1.已知：△ABC中,AB=AC,┗B=2,┗A,求┗A的度数.2.已知：△ABC中,AB=AC,┗B-┗A=30°,求┗A的度数.3.已知：△ABC中,AB=AC,┗A=90°,求┗B.┗C的度数.