小球从斜面顶端以v0=2m/s,a=2m/s向下做匀加速滑动,在到达低端最后一秒内通过的路程是斜面长度的7/15,求斜面长度 求小球到达低端时的速度 求详细过程和解析
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:43:12
小球从斜面顶端以v0=2m/s,a=2m/s向下做匀加速滑动,在到达低端最后一秒内通过的路程是斜面长度的7/15,求斜面长度 求小球到达低端时的速度 求详细过程和解析
小球从斜面顶端以v0=2m/s,a=2m/s向下做匀加速滑动,在到达低端最后一秒内通过的路程是斜面长度的7/15,求斜面长度 求小球到达低端时的速度 求详细过程和解析
小球从斜面顶端以v0=2m/s,a=2m/s向下做匀加速滑动,在到达低端最后一秒内通过的路程是斜面长度的7/15,求斜面长度 求小球到达低端时的速度 求详细过程和解析
设到达低端需时t.
8/15 * (v0 * t + (a * t^2)/2) = v0 * (t-1) + (a * (t-1)^2)/2
化简:7 * t^2 - 16 * t -15 = 0
解之得: t = 3 或 -5/7(舍)
斜面长度: v0 * t + (a * t^2)/2 = 15 m
小球到达低端时的速度: v0 + a * t = 8 m/s
斜面长度L,小球到达低端时的速度v
v^2-v0^2=2aL
(v-a/2)×1=L×7/15
即:
v^2-2^2=2×2×L
(v-2/2)×1=L×7/15
解得:
v=8
L=15
(v=4/7
简单方法:设v0=0
则满足s1:s2:s3:s4:s5=1:3:5:7:9
发现1+3+5+7=16,而第一秒路程恰为1,
1+15=16.
所以斜面长15m到底用3s速度为8m/s。
设总时间是t,那么最后一秒就是t-1到t
前t-1的位移s1=vot+0.5a(t-1)^2
前t秒的位移s2=vot+0.5at^2
s1/s2=8/15
由此可以求出时间并得到速度