如图,已知三角形ABC∽三角形DBA,AB=65,BC=169,AC=156,求三角形DBA的周长是多少,面积是多少?求完整答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:21:06
如图,已知三角形ABC∽三角形DBA,AB=65,BC=169,AC=156,求三角形DBA的周长是多少,面积是多少?求完整答案,
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因为相似,所以有
AB:BC=BD:AB即65^2=169*BD
可解得BD=25
AD:AC=AB:BC即156*65＝169*AD
可解得AD=60
所以三角形DBA的周长＝25+60+65＝150
因为：根号下（BD^2+AD^2）=65
所以三角形ADB是直角三角形
所以面积＝BD*AD/2=60*25/2=750
周长=150
面积=750
过程：∵AB^2+AC^2=BC^2
∴△ABC是RT△
∵△ABC∽△DBA
∴△DBA是RT△
BC/BA=AB/DB
即BD=AB*BA/BC=65*65/169=25
...
全部展开
周长=150
面积=750
过程：∵AB^2+AC^2=BC^2
∴△ABC是RT△
∵△ABC∽△DBA
∴△DBA是RT△
BC/BA=AB/DB
即BD=AB*BA/BC=65*65/169=25
∴BC/BA=CA/AD
即AD=BA*CA/BC=65*156/169=60
∴C△DBA=DB+BA+AD=25+65+60=150
S△DBA=1/2*BD*AD=1/2*25*60=750
收起